可以。民法並沒有規定非要父母結婚後，才對小孩有扶養義務。換句話說，不管是婚生子女或者非婚生子女，父母對其未成年子女，都有保護教養的權利義務。而對於未成年子女的權利義務，除法律另有規定外，是由父母共同行使或負擔的，所以當父母一方不負扶養義務時，另一方當然可以請求其履行義務，例如請求其支付相當的扶養費用。